کنترل وفقی دسته ای از سیستمهای غیرخطی نامعین با پارامترهای متغیر با زمان در حضور سیگنالهای اختلال

در این رساله, کنترل سیستمهای غیرخطی نامعین در حضور اختلال به عنوان یک مسئله ی مهم در تئوری و کاربرد کنترل مطرح می گردد. به دلیل تنوع سیستمهای غیرخطی, دسته بندی آنها به منظور طراحی موثر و حصول عملکرد مطلوب, امری اجتناب ناپذیر است. از این رو, سیستمهای موسوم به فرم خطی پذیر با فیدبک به عنوان دسته ی مهمی از سیستمهای غیرخطی که در توصیف فرایندهای مختلف کاربرد دارد, مورد توجه قرار می گیرد. نامعینی پارامتری متغیر با زمان که می تواند در کاربردهایی از قبیل سیستمهای رباتیک, سیستمهای دریایی و زیر دریایی و سیستمهای آشوبی وجود داشته باشد, در دینامیک فرایند وارد می شود. با توجه به وجود نامعینی, روشهای متعارف کنترل غیرخطی نظیر روش خطی سازی با فیدبک کارایی مناسب نداشته و عملکرد مطلوب را بدست نمی دهد. از طرف دیگر, کنترل وفقی متعارف از جمله روش جایابی قطب یا مدل مرجع نیز قادر به غلبه بر پارامترهای نامعین متغیر با زمان نمی باشد. وجود سیگنال اختلال نیز عامل دیگری است که بر عملکرد سیستم تأثیر نامطلوب داشته و لذا اتخاذ یک راهبرد مقاوم جهت تضعیف یا حذف اثر آن در خروجی ضروری است. برای تعریف مسئله ی کنترل, ابتدا سیستمهای تک ورودی- تک خروجی به فرم خطی پذیر با فیدبک با نامعینی پارامتری متغیر با زمان و در حضور سیگنالهای اختلال در این تحقیق در نظر گرفته شده و هدف کنترل بر اساس کم کردن خطای تعقیب تا حد امکان و کراندار بودن تمام سیگنالهای حلقه بسته بیان می شود. به این منظور, دو الگوریتم وفقی مقاوم پیشنهاد می گردد. در یک روش, تضعیف اثر اختلال در خروجی با معیار برای سیگنالهای اختلال با کران و انرژی محدود انجام می گیرد. با توجه به اینکه در حالت کلی, محدودیت انرژی برای برخی سیگنالها از جمله سینوسی و پله ای برقرار نیست, با برطرف کردن این شرط محدودکننده, یک راهبرد وفقی جهت حذف اثر اختلالات طراحی می گردد. در هر مورد با تعریف یک تابع لیاپانف مناسب و ارائه چند قضیه, پایداری و عملکرد مقاوم اثبات می گردد. از ویژگیهای طراحی انجام شده در مقایسه با کارهای قبلی, اعمال فرضیات کمتر در مسئله, عدم لزوم آگاهی از کران بالای پارامترهای متغیر با زمان و اختلالات و سهولت در تعمیم الگوریتم به سیستمهای چند ورودی- چند خروجی می باشد. از کاربردهای ایده ی پیشنهادی در غلبه بر پارامترهای متغیر با زمان و سیگنالهای اختلال با کران نامعلوم, استفاده از آن در حل مسئله ی همزمان سازی سیستمهای آشوبی می باشد. در این رساله, حل مسئله ی همزمان سازی برای سیستم آشوبی و نامعین جنسیو- تسای به عنوان یک سیستم تک ورودی- تک خروجی و سیستمهای آشوبی یکپارچه به عنوان یک سیستم چند ورودی- چند خروجی انجام می گیرد. برای نمایش عملکرد الگوریتمهای پیشنهادی, شبیه سازیهای متعددی انجام و نتایج آن ارائه گردیده اند.